Eellugu
Natuurfilosoofia teke.prof. Jaak Jaaniste
Veel kümme tuhat aastat tagasi ei muretsenud inimesed looduse ehituse
ja ülesannete pärast. Alatasa liikvel olev küttide–korilaste
hõim oli osa loodusest ja tema suhtedki loodusega piirnesid poolreflektoorsetel
reageeringutel hetkeolukorrale. Loomulikult tuli olla loodusega heas
vahekorras; rääkima õppinuna ka temaga vestelda, olgu
siis tegelike puude–loomade või neis asuvate vaimude–jumalate
kaudu. Mälu ja tähelepanelikkus aitasid märgata ka lihtsamaid
põhjuslikke seoseid, aga neist järelduste tegemiseks oli
vaja vähemalt kaht asja: aega ning püsivust.
See juhtus, kui inimesed hakkasid põldu harima. Paikne eluviis
muutis tähelepanekud stabiilseteks; põllutööde
perioodilisus jättis aega mõtisklusteks ja vestlemiseks.
Inimene märkas, et ta elab ajas ja ruumis, et tal on kindel asukoht
ja tema maatükil kindel suurus. Ta märkas, et külvata
ei saa ükskõik millal, kuna saagi suurus sõltub suuresti
õigest külviajast. Et määrata aega, tuli jälgida
taevakehade liikumist; et kaubelda maa ja selle viljadega, tuli osata
mõõta ja arvutada. Kujunesid välja nende alade spetsialistid
– preestrid ja kaupmehed.
Me ei raiska aega kirjeldamaks pragmaatilis–religioosseid süsteeme
Babüloonias, Egiptuses või Vana–Hiinas. Siirdume kohe
sinna, kus on meie õhtumaa kultuuri juured ja kus (esimesena)
kujunes välja eriline, seni tundmatu logardite–lobisejate
klass – filosoofid.
Niisiis, Vana–Kreeka. Kreeka keeles tähendab phileo armastust
ja sophia tarkust. Niisiis – tarkusearmastus. Filosoofideks nimetasid
end vabad kodanikud, kel (rahuajal muidugi) suurt midagi teha polnud
ja kes seetõttu veetsid aega üksteise ülevaidlemisega.
Filosofeerida võis poliitika, religiooni, aga ka looduse üle.
Viimased olidki siis füüsikud, kuigi mingit ametlikku vahetegemist
tol ajal polnud. Ehkki kreeklased oskasid üsna hästi kirjutada,
on pea kõigi filosoofiakoolkondade "esiisad" (näiteks
Pythagoras, Leukippos, Sokrates) poolmüütilised isikud, kes
ise pole midagi kirja pannud ja kelle sünniaegki on teadmata, kuid
kelle väärtusi on oma teostes värvikalt kirjeldanud nende
õpilased (Demokritos, Platon jt.).
Terase loomuga kreeklased märkasid, kui piiratud ning surelik on
reaalne maailm ning kui igipüsivad selle maailma kirjeldamiseks
mõeldud sõnad. Kuid oh häda – et iga inimene
mõistis neid (igavesi) sõnu erinevalt, polnud lootustki
igavest maailma kokku panna. See–eest oli aga igavene ja harmooniline
just see teine, sündivate–surevate asjade reaalne maailm.
Ja nad jõudsid tänaseni kehtivale järeldusele: et mõista
maailmas valitsevaid seaduspärasusi, tuleb nähtuste kaoses
luua sõnaline kord.
See ongi füüsika, mida püüan teile õpetada.
Kreeklased alustasid sellest, et lõhkusid laiali maailma kui
terviku. Tekkis kakskoolkonda (mõlemad c 500 a. e.m.a.), kes
alustasid eri otstest: atomistid – Leukippos (500–440),
Demokritos (460–370), Epikuros (341–270) – lõhkusid
algosadeks looduslikud esemed. Neid algosakesi nimetati aatomiteks (kr.
atomos – jagamatu), nende liike oli nii palju, kui arvati olevat
algelemente (tavaliselt neli – maa, õhk, tuli, vesi) ja
nende omadused püüti määratleda nii, et nende liikumisel
tekiksid reaalsed kehad. Atomiste peetakse üldiselt materialistideks,
kuigi aatomite liigutajaks võis olla nii idee kui jumal.
Pütagoorlased – Pythagorase (580–500??) nimetutest
õpilastest koosnev poolreligioosne sekt (püsis ligi tuhat
aastat, m.a.j. IV sajandini välja) lammutas maha ka mõisted.
Saadi "mõtlemise aatomid" – arvud, millele omistati
loovalt organiseeriv jõud. Arvud lõid kaosest korra, neil
oli iseloom – paarituid arve loeti halbadeks, paarisarve headeks.
Maailm, koosnedes nii paaris kui paaritutest arvudest on kokkuvõttes
harmooniline. Kummaline maailm, kuid sellesse uskumiseks oli pütagoorlastel
oma põhjus – nad teadsid, et hästi kõlavad
kokku vaid need pillikeeled, mille pikkused suhtuvad nagu täisarvud.
Miks see nii on, õpime ehk edaspidi. Nüüd aga veel
mõnest filosoofist.
Platon (427–348) oli esimene, kes oma maailmasüsteemi
nii korda sai, et võis sellest raamatu(id) kirjutada. Kümme
aastat kõndis ta Sokratese järel, kirjutades üles selle
tähelepanekuid. Kui Sokrates mürgitati, reisis ta mõned
aastad Vahemerel, jõudes ka Lõuna–Itaalias elavate
pütagoorlaste juurde. Naasnud 388.a. Ateenasse, rajas ta seal filosoofide
kooli akadeemia (kõigi kaasaegsete akadeemiate eeskuju), mille
ukse kohal ilutses kuulus silt: GEOMEETRIAT MITTE OSKAJATELE SISSEPÄÄS
KEELATUD. Teiste sõnadega: kui sa ei oska arvutada, pole mul
sinuga midagi arutada.
Soovitan meeles pidada. Enamik Platoni töid käib poliitika,
eetika ja loogika valdkonda, kuid tal on ka selgelt eristuv natuurfilosoofiline
süsteem. Platoni järgi määrab olemise idee, mis
on veidi laiemalt tõlgendatav mõiste kui arv. Idee on
nii mateeriast kui inimestest sõltumatult eksisteeriv vorm, mis
aitab moodustada algelementidest (aatomitest) reaalseid esemeid. Inimese
öideeksö on muidugi tema surematu hing, mis vaid aeg–ajalt
vormib mateeriast endale inimliku keha. Kui oma kolmel põhialal
andis Platon igati asjakohaseid soovitusi, siis looduse tunnetamise
parimaks võimaluseks luges ta hinge meenutusi ideede maailmas
viibimise kohta. Kahjuks asi, mida ma teile õpetada ei
oska.
Aristoteles (384–322), sageli nimetatud vana–aja
suurimaks mõtlejaks, Platoni õpilane ja Makedoonia Aleksander
Suure õpetaja, oli Platoniga võrreldes oluliselt materialistlikumatel
seisukohtadel. Tunnistades mateeriat (aatomeid) kui sisu ja ideed kui
vormi, keeldus ta neid lahutamast. Aristotelese järgi sisaldub
idee esemetes endis, ta ei saa eksisteerida väljaspool mateeriat,
ta on eesmärk, mille poole mateeria oma arengus püüdleb.
Filosoofid nimetavad sellist mõttekäiku teleoloogiaks (kr.
teleos – eesmärk) ja on väga mures selle pärast,
et kas ikka elututel asjadel võib olla eesmärk. Füüsikud,
kelle jaoks võitlus sõnamaagiaga on ammu läbikäidud
etapp, suhtuvad asjasse rahulikumalt – nad teavad, et igale reaalsele
esemele seab inimtunnetus vastavusse mudeli (psühholoogias ja tunnetusteoorias
nimetatakse seda ka kujundiks), mille vastavust esemele (objektile)
saab väljendada rea täiesti objektiivselt määratletavate
parameetrite järgi. Seega vormib inimteadvus tõepoolest
mateeriast esemeid ja selle tegevuse eesmärgipärasus ei tohiks
küll kedagi imestama panna. Ma ei tea, kas ka Aristoteles samal
kombel mõtles, kuid ülieduka õpetajana pidi ta oma
tõdedes olema inimestele vastuvõetav.
Siiski pole Aristotelese filosoofilised teosed antiikfüüsika
arengu seisukohalt põhiline. Tema elukäik on üks neist
ajaloo suurtest juhustest, mis peaaegu oleks inimkonna viinud tehnoloogia–ajastusse
praegusega võrreldes kaks tuhat aastat varem.
Me märkisime, et Aristoteles oli Makedoonia Aleksandri (356–323)
kasvataja. Siit algabki juhuste ahel. Tegelikult isegi varem –
Aristotelese isa Nikomachos oli Makedoonia kuninga Amyntas II (peaks
olema Aleksandri vanaisa) ihuarstiks. Kui järgmine kuningas Philippos
II hakkas oma pojale kasvatajat otsima, tuli kellelegi õukonnast
meelde, et övana Niki poissö vist õppis Platoni akadeemias.
Juhtuski, et suur õpetlane sai kokku suure vallutajaga. Oma sõjaretkedel
käis Aleksander läbi kogu tol ajal tuntud maailma Egiptusest
Indiani välja ja kõikjal saatis teda ajastu suurim
mõtleja. Aastal 331 e.m.a. asutas Aleksander Niiluse deltasse
oma impeeriumi kultuuripealinna Aleksandria, kuhu kogus kokku nii oma
sõjaretkedel leitud raamatud kui ka nende kirjutajad. Aleksandri
tööd jätkasid (ase)kuningad Ptolemaiosed; parimatel aastatel
(300 kuni 50 e.m.a.) oli raamatukogus 700 000 papüürusrulli.
See asjaolu muutis Aleksandria akadeemia ülemaailmseks –
kõik vähegi tõsisemad uurijad pidid veetma osa oma
elust Aleksandrias, et lugeda, konspekteerida või ümber
kirjutada raamatukogus olevaid teoseid. Vastutasuks tuli neil jätta
raamatukogule oma teoste ärakirjad ja loomulikult ka esineda–vestelda
kohaliku akadeemia kuulajate ringis. Tekkis see, mida ajaloos nimetatakse
hellenistlikuks maailmakultuuriks. Vabana argimuredest ja kodukoha kombestikust
võisid kohalesõitnud õpetlased tegelda ainult teadusega,
kunstnikud kunstiga, poeedid luuletamisega. Aleksandrias töötanud
suurmeeste loetelu võtaks enda alla mitu lehekülge, meie
piirdume nelja nimega.
Eukleidese (365–300?) teos “Elemendid” (325?) on esimene
teoreetilise matemaatika alane töö, mida peetakse tänaseini
probleemi teadusliku käsitluse ideaaliks. Eukleides fikseerib kõigepealt
mõisted (Platoni “ideed”?); seejärel formuleerib
nende vahelised suhted – aksioomid, mille kehtivust antud töös
ei vaidlustata. Järgneb teooria järk–järguline
loogiline ülesehitus teoreemide, lemmade ja tõestuste abil
– igaüks, kes on tuttav kooligeomeetriaga, on sisuliselt
õppinud Eukleidese öElementeö. Aga lisaks geomeetriale
(neli esimest köidet) on seal veel tervelt üheksa raamatut
arvuteooria, stereomeetria ja teiste matemaatikaharude kohta.
Heron (284–221?) alustas samuti matemaatikuna
(Heroni valem $S^2=(p-a)(p-b)(p-c)$ kolmnurga pindala arvutamiseks),
tuntuks sai ta aga kui mehaanik–praktik. Juba tema matemaatiline
peateos öMeetrikaö (õpetus mõõtmisest)
oli erinevalt Eukleidese öpuhtast teadusestö vägagi praktiline
teatmik, kus muu hulgas õpetati ka näiteks ligikaudset arvutamist.
Mehaanika (kr. mechane – masin, tähistas antiikajal masinate,
eeskätt muidugi sõjaotstarbeliste, valmistamise õpetust)
alalt teame Heroni auruvurri (võiks nimetada ka aurumasinaks!)
ning sifooni põhimõttel töötavat Heroni purskkaevu
(vt. joonis)
Archimedes (287–212) on juba nii tuntud, et vähemalt
kaks tema avastatud–kirjeldatud füüsikaseadust kuuluvad
tänapäevani üldfüüsika põhikursusesse.
Need on kangi seadus: Kangi õlad on tasakaalus, kui neile mõjuvate
koormiste kaalud on pöördvõrdelised vastavate õlgade
pikkusega ja Archimedese seadus: Iga keha kaotab vette asetatuna osa
oma kaalust, mis on võrdne keha poolt välja tõrjutud
vedeliku kaaluga.
Need hästituntud seadused on vaid väike osa suure õpetlase
töödest. Archimedes tundis (nagu ka Heron) optika põhiseadusi
(oskas arvutada esemete kujutusi kõverpeeglites) ning oli õige
lähedal diferentsiaalarvutuse põhitõdede leidmisele
(arvutas näiteks ringi ümbermõõdu ja diameetri
suhte pii väärtuse).
Klaudios Ptolemaios (83–161m.a.j.) on juba Rooma riigi mees. Laastatud
Aleksandrias töötades jõudis ta veel kord kokku võtta
hellenismiajastu loodusteaduse. Tema raamat “Megale syntaxis”
(Suurim ehitis) oli geotsentrilise maailmasüsteemi alus; tööd
“Optika”, “Geograafia” ja “Harmoonia”
annavad hea ülevaate tolleaegsetest teadmistest. See oli tugipunkt,
millele toetudes startis Euroopa teadus – paraku alles 1500 aastat
hiljem.
Miks tuli seisak? Kas on tegu “ajaloolise paratamatusega”,
nagu väitsid omal ajal marksistid? Või tulevikuinimeste
vahelesegamisega Isaac Asimovi laadis (I.Asimov. “Igaviku lõpp.”
“Mirabilia”,1973)? Või on süüdi Kristuse
sündimine? Me ei tea. Võime vaid jälgida ajalooliste
sündmuste arengut. Rooma riigi kujunemine III saj. e.m.a. pani
käima mitmesaja aasta pikkuse sõja, mis viis kõik
endast lugu pidavad noored mehed kaugele filosoofilistest probleemidest. Õpetajad jäid õpilasteta, arengu järjepidevus
katkes. 47.a. e.m.a. hävitas Julius Caesar (kõigi tsaaride
esiisa, vrdl sks. Kaiser, vene tsaar sisesõjas Marcus Antoniusega
Aleksandria raamatukogu. VII(?) saj. kanoniseeris kristlik kirik Ptolemaiose
õpetuse, millega kogu teaduslik uurimistöö muutus ketserluseks.
Mida see keskajal tähendas, oleme ajaloost õppinud.
Tegelikult on veel üks põhjus. Nii kummaline kui see ka
pole, kreeklastel–roomlastel puudus arvutamiskõlblik numbrite
süsteem! Kõik me tunneme rooma numbreid. Aga proovige nendega
arvutada! Liitmine vast kuidagi õnnestub, lahutamisega on juba
tegemist, vean kihla, et korrutamisega ei saa te hakkama. Jagada ei
oska ka mina. Aga paremaid numbreid kreeklastel ei olnud. Miks? Sellepärast,
et nad ei tundnud nulli Rehkendamisel arvelaua – abakusega nihutati
kraavis kivikesi, mis tähistasid vastavalt kraavile ühelisi,
kümnelisi jne. Et aga tulemust kirja panna, tuli kuidagi tähistada
ka tühja kraavi. Siis oleksime saanud tänapäevased arvud.
Aga selle peale ei tuldud, selle asemel püüti leida eri tähiseid
kümnelistele, sajalistele jne. Aga mida teha murdudega? Siingi
kasutati imenippe, näiteks väljendati kõik murdarvud
kuuekümnendike kaudu (aja mõõtmisel on selline jagamine
käigus tänapäevani!). Iga mees arvutas isemoodi, üles
midagi ei kirjutatud, kõik tuli uuesti avastada.
Kuni keegi taipas, et tuleb lihtsalt tähistada tühi kraav
eraldi sümboliga. Tekkis positsioonarv, kus numbri väärtus
sõltub tema asukohast e. positsioonist arvus. Jäi vaid üle
märkida täisosa piir komaga ning oligi käes tänapäeva
kümnendarv, kus komast vasakule jääv koht kuulub ühelistele,
järgmine kümnelistele jne; paremale jäävad kümnendikud,
sajandikud – võime minna ükskõik kui kaugele.
See juhtus Araabias, kaheksasada aastat hiljem. Praegu teame (väljakaevamistest!),
et nulli kasutati juba Vana–Egiptuses ja Indias, aga mis kasu
oli sellest kreeklastel. Nemad pidid läbi ajama ilma nullita.
Ja tänapäevane teadus jäigi sündimata ...
|