![\"\"](\"http:\/\/www.fyysika.ee\/uudised\/wp-content\/uploads\/2014\/10\/Joonis-1.jpg\" "\\"Joonis-1\\"")
<\/a>\nJoonis 1: a) Riivamisi l\u00f5ikuvad valguskiired moodustavad k\u00f5vera kaustilise joone, mida \u00fckski kiir ei \u00fcleta. b) Airy kimbu peamaksimum levib piki k\u00f5verjoonelist trajektoori. M\u00f5lemal joonisel levib valgus vasakult paremale.<\/p>\n
Kui eelnevalt geomeetrilise optika k\u00e4sitluselt \u00fcle minna laineoptikale, saab n\u00e4idata, et kui valgusvihu ristl\u00f5ikes vastab ajas keskmistatud elektriv\u00e4lja tugevuse jaotus piki \u00fcht ristkoordinaati Airy funktsioonile, siis j\u00e4\u00e4b v\u00e4ljajaotuse kuju levikul muutumatuks, kuid nihkub kiirenevalt k\u00fclgsuunas. Seesuguse valgusv\u00e4lja pikil\u00f5iget on kujutatud joonisel 1.b). Joonisel intensiivsuse peamaksimumist k\u00f5rgemale j\u00e4\u00e4v Airy funktsiooni \u201esaba\u201c n\u00f5rgeneb peamaksimumist kaugenedes, kuid ei koondu siiski nulliks. Seet\u00f5ttu kannab ideaalselt mittedifrageeruv Airy kimp l\u00f5pmatut koguenergiat ja tema tekitamiseks vajalik apertuur peaks olema l\u00f5pmatult lai. Neid tingimusi pole ilmselt v\u00f5imalik reaalses eksperimendis t\u00e4ita. Sellegipoolest s\u00e4ilitab Airy kimp kuni teatud levikauguseni oma peenikese ja k\u00f5verjooneliselt leviva intensiivsuse peamaksimumi isegi juhul, kui \u201esaba\u201c teatud kaugusel peamaksimumist \u00e4ra l\u00f5igata ehk kimbu ristl\u00f5iget l\u00f5pliku suuruse apertuuriga piirata. T\u00e4nu sellele on nii-\u00f6elda k\u00e4rbitud Airy kimpude tekitamine eksperimentaalselt v\u00f5imalik ning neid on juba kasutatud n\u00e4iteks valgusega l\u00f5ksustatud mikroosakeste k\u00f5verjooneliseks liigutamiseks, \u00a0mikroskaalas objektidele kumerate pindade l\u00f5ikamiseks ning mikroskoobi teravuss\u00fcgavuse suurendamiseks.<\/p>\n
Airy funktsioon avaldub kuubilise faasi ja konstantse amplituudiga eksponentfunktsiooni exp(ix<\/em>3<\/sup>)\u00a0 Fourier\u2019 kujutisena. Optikas on ruumilist Fourier\u2019 p\u00f6\u00f6ret v\u00f5imalik teostada koondava l\u00e4\u00e4tse abil. Kui algfunktsiooniks on elektriv\u00e4lja ristsuunaline jaotus l\u00e4\u00e4tse \u00fches fokaaltasandis, siis l\u00e4\u00e4tse teises fokaaltasandis tekkiv v\u00e4ljajaotus vastab algfunktsiooni Fourier\u2019 kujutisele. Seega on \u00fcks v\u00f5imalus Airy kimbu tekitamiseks anda \u00fchtlase intensiivsusjaotusega valguskimbule esmalt kuubiline ruumiline faas ehk muuta valguse lainefrondid kuupfunktsiooni kujuliseks. Saadud valgusv\u00e4ljast l\u00e4\u00e4tse abil Fourier\u2019 p\u00f6\u00f6ret v\u00f5ttes tekibki Airy kimp. K\u00f5ige otsekohesem viis v\u00e4ljale kuubilise ruumilies faasi andmiseks on\u00a0 kuupfunktsiooni j\u00e4rgiva pinnaprofiiliga l\u00e4\u00e4tselaadse optilise elemendi kasutamine.<\/p>\n Airy kimbu peamaksimumi k\u00f5rvalekaldumise kiirus s\u00f5ltub lainepikkusest. Kuna valguse levik peab olema koosk\u00f5las lainev\u00f5rrandiga, siis p\u00e4rast elektriv\u00e4lja tugevuse etteandmist algtasandis, millele vastab joonise 1.b) vasak serv, on valgusv\u00e4li kogu \u00fclej\u00e4\u00e4nud vaadeldavas piirkonnas \u00fcheselt m\u00e4\u00e4ratud. Suurema lainepikkuse korral on joonis justkui z\u2011telje sihis kokku surutud ehk Airy kimp p\u00f6\u00f6rdub kiiremini k\u00f5rvale.<\/p>\n Laia spektriga Airy kimp on summa paljudest erineva lainepikkusega monokromaatsetest Airy kimpudest. Vaatleme esialgu olukorda, kus valguse spektraalkomponendid on \u00fcksteise suhtes juhusliku faasiga ja omavahel ei interfereeru. Seesuguse ajaliselt mittekoherentse valge m\u00fcrana on kirjeldatav n\u00e4iteks p\u00e4ikese- v\u00f5i h\u00f5\u00f5glambivalgus. Kogu lainev\u00e4lja intensiivsuse leidmiseks summeeritaks \u00fcksikute spektraalkomponentide intensiivsused. Kuna Airy kimbu v\u00e4ljajaotus s\u00f5ltub lainepikkusest, siis kattuvad erineva lainepikkusega monokromaatsete kimpude maksimumid, ehk kimp on \u201evalge\u201c vaid teatud ruumipiirkondades. Kuna iga v\u00e4ljakomponenti v\u00f5ib v\u00e4hemalt teoreetiliselt teistest s\u00f5ltumatult skaleerida ja nihutada, siis saab tekitada laia spektriga Airy kimpe, mis on valged erinevates ruumipiirkondades. Sellest l\u00e4htuvalt on defineeritud neli erijuhtu ehk Airy kimbu t\u00fc\u00fcpi, mida on illustreeritud joonisel 2. I t\u00fc\u00fcpi Airy kimp on valge selle paraboolse trajektori haripunkti l\u00e4bivas ristl\u00f5ikes. II t\u00fc\u00fcpi kimp on valge kaugv\u00e4ljas, III t\u00fc\u00fcpi kimp z-teljel ning IV t\u00fc\u00fcbi korral on valge kimbu peamaksimum. Viimane juht on eriti huvipakkuv, sest mitmed rakendused nagu materjali t\u00f6\u00f6tlemine n\u00f5uvad valgusenergia koondamist kimbu peamaksimumi.<\/p>\n Eelnevalt oli vaadeldud statsionaarset juhtu, mille korral j\u00e4\u00e4b \u00fcle valguse v\u00f5nkeperioodist palju pikema aja keskmistatud elektriv\u00e4lja tugevuse moodul igas ruumipunktis muutumatuks. Teatavasti on v\u00f5imalik ajaliselt l\u00fchikeste ja laia spektriga laserimpulsside tekitamine \u2013 mida l\u00fchem on impulss, seda laiem on tema spekter. N\u00e4iteks on tekitatud vaid paarist \u00fcksikust valgusv\u00e4lja v\u00f5nkest koosnevaid \u00fclil\u00fchikesi valgusimpulsse, mille kestus on k\u00f5igest m\u00f5ned femtosekundid (1fs = 10-15<\/sup> s) ning mille spekter katab kogu n\u00e4htava valguse piirkonna ja ulatub l\u00e4hiinfrapunasesse piirkonda. Erinevalt valgest m\u00fcrast on \u00fclil\u00fchikese valgusimpulsi sageduskomponentide omavahelised faasid fikseeritud, moodustades \u00fcheselt m\u00e4\u00e4ratud\u00a0 spektraalse faasi funktsiooni. \u00dcldiselt kehtib, et mida lihtsama kujuga on spektraalse faasi funktsioon, seda l\u00fchem on sama spektraalse amplituudijaotusega impulss. \u00dclil\u00fchikese valgusimpulsi ajalis-ruumiline kuju leidmiseks tuleb \u00fcksikud monokromaatsed komponendid summeerida elektriv\u00e4lja tugevuse j\u00e4rgi ehk arvesse v\u00f5tta nende omavahelist faasi.<\/p>\n Kuna Airy valgusimpulss on keerulise ajalis-ruumilise kujuga, siis on selle t\u00e4ielikuks eksperimetaalseks karakteriseerimiseks tarvis m\u00f5\u00f5teseadet, mis v\u00f5imaldab impulsi ajalist k\u00e4iku m\u00f5\u00f5ta igas ruumipunktis eraldi. T\u00dc F\u00fc\u00fcsika Instituudi f\u00fc\u00fcsikalise optika laboris kasutatakse selleks spektraalse interferomeetria seadme SEA TADPOLE edasiarendust, millel on pretsedenditult suur ajaline lahutusv\u00f5ime \u2013 2,5 fs ehk vaid poolteist n\u00e4htava valguse v\u00f5nkeperioodi. Spektraalne interferomeetria v\u00f5imaldab lisaks spektri amplituudile m\u00e4\u00e4rata spektraalset faasi, mis annab kogu vajaliku informatsiooni Fourier\u2019 teisenduse abil impulsi ajalise kuju arvutamiseks. SEA TADPOLEis skaneeritakse uuritavat valgusv\u00e4lja ruumiliselt optilise kiu otsaga. Seadme ruumiline lahutusv\u00f5ime on m\u00e4\u00e4ratud kiu moodi suurusega, milleks on 3 mikromeetrit.<\/p>\n<\/a>
\nJoonis 2: Laia spektriga Airy kimpude t\u00fc\u00fcbid<\/p>\n