{"id":933,"date":"2008-10-02T20:14:47","date_gmt":"2008-10-02T17:14:47","guid":{"rendered":"http:\/\/www.fyysika.ee\/wordpress\/?p=933"},"modified":"2010-03-29T09:37:29","modified_gmt":"2010-03-29T06:37:29","slug":"liikluse-matemaatika","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.fyysika.ee\/?p=933","title":{"rendered":"Liikluse matemaatika"},"content":{"rendered":"

\nKüllap mõnigi lugeja on näinud ja mäletab filmi "A Beautiful Mind", kus John Nash Russell Crowe kehastuses tuli matemaatikutest sõprade seltsis mõttele, et parim viis tüdrukute südamed võita on tegutseda igaüks mitte ainult enda vaid enda ja kogu sõpruskonna huvides.
\n<\/strong>
\nPäris John Nash tegeles tõepoolest sarnase küsimusega ja võitis osalt ka selle eest 1994 aastal koos Ungaris sündinud John C. Harsanyi ja sakslase Reinhart Selteniga Nobeli preemia. Tema poolt leitud Nashi tasakaalu mõistet võib selgitada järgmiselt. Oletame, et vähemalt kaks inimest on konkurentsiolukorras ja teavad kõikide teiste tegutsemise strateegiaid. Nashi tasakaaluga on tegu, kui keegi ei saa niisuguses olukorras ainult enda strateegiat<\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Tähtsamad teed Londonis Borough ja Farringdoni vahel. Sinisega tähistatud lõikude sulgemine ei mõjutaks teel kuluvat aega, punasega tähistatud lõikude sulgemine tooks kaasa enam kui 60 sekundit ajakadu. Must punktiirjoon tähistab lõike, mille sulgemisel vastupidiselt intuitsioonile teekonna kestus väheneks.
\n <\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

muutes oma olukorda parandada. Samas, kui kõik korraga strateegiaid muudaks, võiks tulemus kõigile kasulik olla. Paljud sotsiaalsed süsteemid on Nashi tasakaalus ja maksavad selle eest nn. anarhia hinda (i.k. POA, Price Of Anarchy). Kui igaüks tegutseb ainult enda individuaalseid huve optimeerides, jääb saavutamata süsteemi kui terviku optimaalne käitumine. <\/p>\n

Korea ja USA teadlased uurisid Nashi tasakaalu ja individuaalse optimeerimise mõju Bostoni, Londoni ja New Yorki linnaliikluses. Google Maps kaartide põhjal loodi tähtsamate tänavate ja liiklussõlmede skeemid ning analüüsiti kahe punkti vahelise maa läbimiseks kuluva aja sõltuvust strateegia valikust. Ilmnes, et ainult enda huvides käitudes kaotavad liiklejad ajaliselt kuni 30% võrreldes koordineeritud tegevusega. Veelgi huvitavam on, et ka tänavate võrgustiku korral tekkis Braessi paradoksina tuntud olukordi, mida seni peamiselt teoreetiliseks kurioosumiks peetud on. Neil juhtudel aitaks kogu liikluse sujuvusele kaasa, kui mõni tänav hoopis sulgeda. <\/p>\n

Ajal, mil üha enam autojuhte suurlinnades GPS navigaatori soovitusi järgivad, on need tulemused väga põnevad. Kui juhendavad seadmed oleks omavahel ühendatud ja keskselt juhitavad, võiks paljude autojuhtide teekonda õigesti muutes jõuda Nashi tasakaalust süsteemi optimaalsesse seisu. See tähendaks aga, et inimesed peaks tee valima intuitsiooni vastaselt. Praktilise rakenduse seisukohalt oleks tähtis uurida ka väikeste kõrvalekallete mõju tervikliku süsteemi optimaalsest käitumisest. Suure tõenäosusega ei järgiks sugugi kõik autojuhid kõiki juhiseid, eriti kui see tähendab pikema tee valimist ja kasulikku tulemust ei ole intuitiivselt ette näha.<\/p>\n

Allikad:
\n1. Phys. Rev. Lett. 101<\/strong>, 128701 (2008)<\/a>: Price of Anarchy in Transportation Networks: Efficiency and Optimality <\/em>Control<\/em>
\n2. Physorg.com<\/a>: Counterintuitive physics may help everyone drive home quicker<\/p>\n

<\/em>Toimetas Erik Randla<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Küllap mõnigi lugeja on näinud ja mäletab filmi "A Beautiful Mind", kus John Nash Russell Crowe kehastuses tuli matemaatikutest sõprade seltsis mõttele, et parim viis tüdrukute südamed võita on tegutseda igaüks mitte ainult enda vaid enda ja kogu sõpruskonna huvides. Päris John Nash tegeles tõepoolest sarnase küsimusega ja võitis osalt ka selle eest 1994 aastal […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_genesis_hide_title":false,"_genesis_hide_breadcrumbs":false,"_genesis_hide_singular_image":false,"_genesis_hide_footer_widgets":false,"_genesis_custom_body_class":"","_genesis_custom_post_class":"","_genesis_layout":"","footnotes":""},"categories":[31],"tags":[],"class_list":{"0":"post-933","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-rakenduslik-teadus","7":"entry"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/933","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=933"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/933\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=933"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=933"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fyysika.ee\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=933"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}