Ei näe küll väga ruudu moodi välja, kuid ruudust saab sellise toroidi valmistada. Pilt: V. Borrelli et al/PNAS
See võib küll olla kõige veidram sõõrik, mida sa näinud oled, kuid see lahendab pikaajalise geomeetrilise mõistatuse, mis matemaatikuid juba aastaid piinanud on.
Topoloogia on matemaatika haru, mis uurib objektide geomeetrilist deformatsiooni. Topoloogia reeglite järgi on kindlat tüüpi lame ruut, mille vastasküljed on matemaatiliselt seotud, võrdne auguga sõõriku ehk toroidiga, sest üht saab kergelt teiseks muuta. Esmalt tuleb ruudu ülemine ja alumine külg ühendada, et moodustada silinder, ning seejärel see silinder ringiks painutada ja selle kaks avatud otsa ühendada.
Probleemiks on aga see, et nende kahe otsa ühendamiseks peab toroidi nii venitama, et see moonutab ruudu esialgset kuju. Kõik esialgse ruudu horisontaalsed jooned venivad, vertikaalsed jooned jäävad aga samaks. Küsimus on aga selles, et kas leidub selline toroid, mis jätaks nii horisontaalsed kui ka vertikaalsed jooned samapikkusteks? Lyoni Ülikooli ning Grenoble’i Ülikooli matemaatikutel õnnestuski hiljuti sellist toroidi visualiseerida.
Loe pikemalt: “Wrinkled doughnut solves geometrical mystery”
Teadusartikkel: “Flat tori in three-dimensional space and convex integration“
Leave a Reply