Sel esmaspäeval pidas Tartu Ülikooli Liivi tänava matemaatikahoones avaliku loengu üle maailma tuntud matemaatika ja teaduse populariseerija, enam kui kolmekümne raamatu autor Stanfordi Ülikooli õppejõud Keith Devlin. Devlin on sündinud Inglismaal, ent elab ja töötab aastast 1987 Ameerika Ühendriikides. Loengu sisuks oli matemaatika tõelise filosoofia selgitamine.
Keith Devlin Tartus
„Will the real philosophy of mathemathics please stand up?“ küsis Devlin loengu alguses ja näitas selgitavat videoklippi Holywoodi filmist „{proof}“. Kaadritest jäi silma üksik habetunud skisofreeniadiagnoosiga matemaatik, kes kusagil pööningul vihikut täitis, ja kõike lõimiv suhtedraama kahe noore inimese vahel. Üheks filmi alusvooluseks oli hullu matemaatiku matemaatilise printsiibi tõestamine. Kas matemaatika filosoofia ongi pööningutel või keldrites teoreemide filtreerimine ja viimaks paatosega hullumajas lõpetamine?
Kõrgharidusega matemaatikud töötavad pea kõikides eluvaldkondades. On õpetajaid, analüütikuid, riigiteenistujaid, teadlasi, füüsikuid, kohvikupidajaid… Matemaatika võimaldab koos teiste distsipliinidega efektiivselt lahendada liiklussõlmesid, ennustada tsükloneid ja Pärnu lahe veetaset, arvutada Universumi läbimõõtu, modelleerida populatsiooni kasvu. Matemaatika peen niidistik on imbunud kõikjale. Seejuures kaotab väärtust väide, justkui oleks matemaatiku põhitööks millegi tõestamine. Tõestatakse küll, aga seda teeb tugev vähemus.
Matemaatiline tõestus näib esmasel pilgul absoluutselt jäik, kuidagi kõrgem ja puutumatu, tabula rasa. Devlin aga väidab, et tegelikult ei saagi matemaatikud midagi lõplikult tõestada. Linnud lendavad, part on lind, järelikult part lendab – selle juba Antiik-Kreeka ajastust tuntud algoritmi vormistamisel on arvestamata jäetud terve hulk, suisa lõpmatu hulk, parameetreid. Triviaalselt võib väita, et kõik pardid ei ole lennuvõimelised. Eukleides arvas, et ta on lõplikult ruumi kirjeldamisega maha saanud, ent enam kui tuhat aastat hiljem tuli Hilbert ja ütles, et eukleidilises ruumis on paljud asjad märkamata jäänud. Tekkis aegruumi mõiste.
Matemaatikute tõeline tõestamisvõime tuleneb nende kvalifikatsioonist, haridusest. Teadmiste- ja kogemustepagas annavad lausungitele ja trükistele tõelise kaalu. Selles võtmes on tõestamine sotsiolooiline fenomen. Tegemist on isegenereeriva süsteemiga. Mida rohkem mingit artiklit viidatakse, seda rohkem pannakse seda tähele, millest tuleb omakorda uus seeria viitamisi.
Seega muutuvad matemaatika ja füüsika meetodid üsna sarnaseks. Füüsika analüüsib mõõtmisandmeid ja üritab neid mõtestada, olemasolevatesse mudelitesse mahutada, falsifitseerida. Sama toimub Devlini väitel matemaatikas. Matemaatiku katseandmeteks on aga aksioomid, algtingimused. Matemaatika on teadus elust enesest. See on mäng, mida mängivad vastava haridusega inimesed.
Devlin on üks eksperimentaalse matemaatika populariseerijatest. Ta väidab, et lihtne Google’i otsing on matemaatiline eksperiment, mille raames rakenduvad mitmed algoritmid, et tuua inimeseni mingisugustest algtingimustest sõltuv otsitav lõpptulemus.
Matemaatika filosoofia seisneb eluterves mängus, milles osalemiseks ei pea omama skisofreenia diagnoosi kinnitavat paberit. Mängu juhis on küll pisut pikem kui näiteks ümbermaailmareisi lauamängul, ent sellegi poolest tahte ja ajaga omandatav. Veeretame täringut, loeme ruudud üle ja astume edasi sammu matemaatika sotsiaalse kuvandi lihtsustamise suunas.
Keith Devlini koduleht.
Leave a Reply